父母有抚养教育子女的权利和义务。所以，对于亲生父母而言，即使是双方离婚，对孩子仍有抚养权利和义务。但是在父母一方去世的情况下，老人能不能争夺孩子抚养权呢？
其实，老人不能争夺孩子抚养权，因为老人对于孙辈根本没有抚养权。
我国《婚姻法》第二十一条规定:“父母对子女有抚养教育的义务”。同时，我国《宪法》和《未成年人保护法》也对父母教育抚养子女的义务进行了规定。
《婚姻法》第三十六条规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。（由该法条可以看出，我们平时所说的离婚争夺孩子抚养权的说法是错误的，离婚后夫妻双方对孩子仍然有抚养权，有争议的只是归哪一方直接抚养的问题。）
离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行：主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
但纵观我国现行法律规定，对于老人而言，对于孙辈却只有监护权的规定。
所以，在孩子父母一方离世后，老人想自己抚养孙辈的，可以基于儿童利益最大化的原则争夺监护权。
《民通意见》第21条规定，夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。
夫妻离婚后，孩子监护权的变更有三种情况：一是现有的监护人丧失了监护能力;二是监护人不履行监护权，即监护人有能力但不履行监护的职责;三是由于失去监护人。
武汉离婚律师认为，对于老人想争夺孩子抚养权的，就只能从孩子监护权入手，通过证明抚养孩子的一方具有不适宜作为孩子监护人的情形，从而要求将孩子监护人变更为自己。否则，老人是不能争夺孙辈的抚养权的。
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